Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 02.05.2011 в 15:54 ................................................
ks :
Найдите множество значений функции f(x)=x+cos^2x,заданной на промежутке[-П/2;П]
f(x)=x+cos2x на промежутке[-П/2;П]
f'(x) = 1+2cosx*(-sinx) = 1 - sin2x = 0
sin2x = 1; 2x = П/2 + 2Пk; x = П/4 + Пk, k€ Z.
В указанный промежуток попадает одна критическая точка х= П/2.
Теперь вычислим
f(-П/2) = -П/2 +0
f(П/2) = П/2 + 0
f(П) = П +(-1)2 = П + 1
Т.о. Е(f) = [-П/2; П+1]
спасибо:)
